修正されたクジラ最適化アルゴリズムベースの ANN: RO 淡水化プラントの新しい予測モデル

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2901 (2023) この記事を引用

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1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

ここ数十年、自然にインスピレーションを得た最適化手法は、産業プラントの設計者がプロセスパラメータの優れたソリューションを見つける上で重要な役割を果たしてきました。文献によると、そのような方法は簡単で迅速であり、時間、お金、エネルギーを節約するために不可欠です。この点において、人工ニューラルネットワーク（ANN）とハイブリッド化された修正クジラ最適化アルゴリズム（MWOA）は、逆浸透（RO）淡水化プラントの性能に採用され、透過水流束（0.118〜2.656 L/h m2）を推定しました。プラントのデータセットは文献から収集されており、供給流量 (400 ～ 600 L/h)、蒸発器入口温度 (60 ～ 80 °C)、供給塩濃度 (35 ～ 140 g/L)、および凝縮器入口温度 (20 ～ 30 °C)。この目的のために、既存のモデル（応答曲面法（RSM）、 ANN およびハイブリッド WOA-ANN モデル）のエラーは最小限に抑えられます。シミュレーション結果は、MWOA アルゴリズムが正しい重みとバイアスを見つける強力な最適化機能を示し、オーバーフィッティングの制限なく優れた ANN ベースのモデリングを可能にすることを示唆しています。プラントの性能を調査するために、10 個の MWOA-ANN モデル (モデル 1 からモデル 10) が提案されています。単一の隠れ層 (H = 1)、11 個の隠れ層ノード (n = 11)、および 13 個の検索エージェント (SA = 13) を備えたモデル 6 は、最小限のエラー (MSE = ) で最も優れた回帰結果 (R2 = 99.1%) を生成しました。 0.005）。モデル 6 の残留誤差も制限内 (-0.1 ～ 0.2 の範囲) であることがわかります。最後に、調査結果は、スクリーニングされた MWOA-ANN モデルが、産業プラントの設計者を支援するために最適なプロセスパラメーターを特定するのに有望であることを示しています。

このセクションは 3 つの部分に分かれており、最初の部分では ANN と WOA の背景について説明し、2 番目の部分では文献レビューについて詳しく説明します。第三部では主な目的、貢献、研究概要について説明します。

タスクをより迅速に、簡単に、そして安価に実行したいという人間の願望により、効率的な業務の開発が世界中でますます進んでいます1、2。同様に、プロセスプラント業界も、データ分析と実験結果に基づいて意思決定が行われる文化に変わりつつあります3、4。この点に関して、プラントの実験データセットが収集および評価されて新しい洞察が得られ、処理時間、運用コスト、エネルギーを節約するためのプラント設計者の意思決定に役立ちます1、5、6。

ここ数十年で、プロセスプラント業界は大幅にダイナミックになり、パフォーマンスを向上させるための予測的かつ処方的なソリューションを提供するために、高度な分析、最適化アルゴリズム、機械学習ツールに目を向けています3、5、6、7、8、9、10、11。。これらのアルゴリズムとツールは、小規模および大規模プラントのデータセットを分析するために、シンプルで適応性があり、効率的です。最近一般的に使用されているインテリジェントなアルゴリズムとツールには、人工ニューラルネットワーク (ANN)12、13、14、15、人工蜂コロニー (ABC)16、17、猫群最適化 (CSO)18、19、粒子群最適化 (PSO) などがあります。 )20,21,22、ホタルアルゴリズム (FA)23、コウモリアルゴリズム (BA)23,24、クジラ最適化アルゴリズム (WOA)17,25,26,27、ハイイロオオカミオプティマイザー (GWO)17,25,28,29 、30 バタフライ最適化アルゴリズム (BOA)31、アントライオンオプティマイザー (ALO)17、サポートベクターマシン (SVM)18、32、33、応答曲面法 (RSM)34、35、非支配的並べ替え遺伝的アルゴリズム (NSGA)36そしてそのハイブリッド。

一般に、ANN はバックプロパゲーション (BP) トレーニングアルゴリズムに従い、エラーを減らすためにノード接続の重みとバイアスの最適なセットを見つけます。モデルの高いパフォーマンスを確保するには、重みとバイアスを正確に予測することが非常に重要です。 BP アプローチは勾配降下法アルゴリズムを採用しており、多数の反復が必要です 37。文献によると、勾配降下法を使用する際の最大の課題の 1 つは、局所最適化にトラップされてしまうことです。これは考慮される重みの初期値に完全に関係しており 37、モデルの最終的な精度に影響します。したがって、研究者は、これらの問題を最小限に抑えるために、GA、PSO、GWO、WOA などの代替ソリューションを見つけました 1,6。

ハイブリダイゼーションは、2 つのアルゴリズムとツールを 1 つに結合し、相乗的に機能させることができるため、プラントのパフォーマンスを正確に分析するために現在最も広く使用されているテクノロジーです1、2、6。文献によると、GA-ANN25、38、PSO-ANN21、ABC-ANN16、SVM-ANN33、PSO-SVM32、WOA-ANN39 などのさまざまなハイブリッドモデルが、さまざまな分野の調査においてシステムモデルの有効性に焦点を当ててきたことが示唆されています。エンジニアリングとプラントのパフォーマンスの評価に役立ちます。その中でも、ハイブリッドモデルを使用した ANN は、植物データセットを正しく調査するために最も広く利用されているテクノロジーです 5,6。

文献 26,39 を動機として、我々は、逆浸透 (RO) 淡水化プラントの性能をモデル化および分析するために、ANN を使用した改良型 WOA (MWOA) を使用したハイブリダイズモデルを開発しました。次に、モデルをシミュレーションして、そのようなハイブリダイゼーションの能力を評価し、アルゴリズムで使用される最適なバイアスと重みを見つけて、ANN モデルの精度と精度を高めます。より具体的には、この論文では、モデルのパフォーマンスを向上させるための BP トレーニングアルゴリズムの制限を克服するために ANN モデルで MWOA アルゴリズムを使用する可能性を検討し、それによって淡水化プロセスのより適切なモデリングとそのパフォーマンスの実現または予測が可能になります。 Gil et al.35 によって以前に使用されたデータセットは、Gil らによって公開された結果と比較するためにここでも利用されています。シミュレーションから、修正された WOA は、以前に使用されていた 35 BP 補助 ANN や単純な WOA アルゴリズムと比較して、この調査における ANN の優れた最適化として機能することが観察されています。

背景のサブセクションで述べたように、多くの研究者が ANN とそのハイブリッドモデルを使用してプラントのパフォーマンスを調査してきました。それらのいくつかは、淡水化プラントと ANN モデリングに特に関連しており、そのようなモデルの重要性をより深く理解するために、このセクションでさらに詳しく説明します。 Lee ら 40 は、海水 RO 淡水化プラントの透過水の総溶解固形分 (TDS) (354.2 ～ 745.7 ppm) および透過水の流量 (454.0 ～ 470.2 m3/h) を予測するための ANN モデルを開発しました。彼らは、アラブ首長国連邦 (UAE) のフジャイラ海水 RO 淡水化プラントの 1 年間の運転データセットを調査しました40。データセット全体は、モデリング調査のために 3 つの部分に分割されました。60% がトレーニング用、20% がテスト用、20% が検証用でした。彼らは、テスト段階の透過水 TDS (回帰係数、R2 = 96%) と透過水流量 (R2 = 75%) を予測しました。さらに、Aish ら 12 は、TDS 濃度 (トレーニング 10 ～ 430 mg/L、テスト 11.80 ～ 340 mg/L) と透過流量を予測するために、多層パーセプトロン (MLP) ニューラルネットワークと動径基底関数 (RBF) ニューラルネットワークを提案しました。パレスチナ、ガザ地区の RO 淡水化プラントの（9.5 ～ 17 バーのトレーニングと 10 ～ 15.5 バーのテスト）12。データは 6 か月以上 (2013 年 3 月から 9 月) にわたって収集され、70% がトレーニング用、30% がテスト用の 2 つの部分に分割されました。彼らは、MLP モデルのテストについて、最小誤差 (平均二乗誤差、MSE = 0.023) で最もよく予測される TDS 濃度を報告しました。さらに、彼らは、RBF モデルをテストするための最小誤差 (MSE = 12.645) での最良の予測透過流量も報告しました。

同様に、Cabrera ら 13 は、ANN モデルを使用して、スペインのグランカナリア島にある RO 淡水化プラントの最適動作圧力 (bar) と供給流量 (m3/h) を評価するモデルを開発しました。彼らはモデリング中に 505 セットのデータを利用し、供給流量の誤差 (0.026 m3/h) と動作圧力の誤差 (0.252 bar) が最小で、予測結果と実験結果がよく一致していることを報告しました。彼らはまた、提案された ANN モデリングに最適であるとして、最初の隠れ層で 38 個と 56 個の多数のノードを使用し、2 番目の隠れ層で 4 個と 9 個のノードを使用することを報告しました。最近、Panahi et al.41 は、乾燥地の海水温室における上水生産を予測するためのハイブリッド ALO-ANN モデルを提案しました。彼らは、テスト段階で ALO-ANN モデルが ANN、BA-ANN、PSO-ANN よりも優れたパフォーマンスを示し、RMSE % 値がそれぞれ 39、18、33% で、ANN、BA-ANN よりも低いと報告しました。、PSO-ANNモデル。

WOA とそのバリアントに関する最近の研究は、Fu ら 42 が月々の蒸発散量を推定するために WOA と変分モードをうまく組み合わせた長短期記憶を利用するなど、研究者がこの分野で研究する動機となっています。 Ding et al.43 は、探査能力を強化するために WOA の 3 つの改良バージョンを提案し、これは集団の多様性を改善するためにも採用されました。同様に、Ju et al.44 は、非線形収束因子、カオス初期化、および突然変異の概念に基づいた WOA のハイブリッド戦略を提案しました。さらに、Chakraborty et al. は、新型コロナウイルス感染症 X 線画像セグメンテーション 45、グローバル最適化 46,47、数値最適化 48、その他のアプリケーション 49,50,51,52 など、多数のアプリケーション向けに WOA とそのバリアントを使用したさまざまな人工知能モデルを提案しました。

文献によると、モデルの目標を正確に達成できるかどうかは、アルゴリズムとモデリングパラメーターの特定の選択に依存します。文献によれば、自然にインスピレーションを得たアルゴリズムには、全体最適を達成するための優れた検索機能があることが示唆されています。さらに、これらのアルゴリズムは目的関数に従って自らを調整できます。ただし、BP-ANN などの一部のアルゴリズムやモデルでは、大域最小値を見つけるのに制限があります。これに関連して、この研究では、WOA アルゴリズムの独自性と、大域最適化における最適な重みとバイアスを見つける機能に重点を置いています。したがって、この調査では修正 WOA (MWOA) アルゴリズムを採用して全体最適を達成し、最小限のエラーで正確な結果を得るために ANN をサポートします。このため、既存のモデルで結果を調査および検証するために、逆浸透 (RO) 淡水化プラントのデータセットを採用しました。

この研究の主な焦点は、淡水化と水処理の分野における人工知能技術の使用を調査することです。しかし、多くの研究者がこの分野に取り組み、プラントのパフォーマンスを向上させるためのいくつかのモデルを作成してきました。しかし、私たちの知る限り、また文献調査の限りでは、MGWO-ANN 技術が初めて提案され、RO 淡水化プラントのモデリングに適用されています。

WHO とユニセフの報告書 (2017 年) 53 によると、2025 年までに「世界人口の半数が水の不足した場所に住む可能性がある」とのことです。したがって、研究者にとって、人間、動物、植物の持続可能な生活を確保するために、改良された淡水化分野の研究を加速することが不可欠です。私たちは、ANN の修正された WOA アルゴリズムを利用して、そのようなシステムを適切にモデル化し、淡水化プラントのプロセスパラメーター予測を改善することで、これを推進するつもりです。文献調査結果と当社の最善の知識によれば、RO 淡水化プラントの透過水流束 (0.118 ～ 2.656 L/h m2) を予測するために、ハイブリッド MWOA-ANN モデルが初めて採用されました。

論文の残りの部分は次のように構成されています。「データセットと方法論」セクションではデータセットと方法論を定義し、「結果と考察」セクションでは結果と考察を説明します。最後に、「結論」セクションで、この作業の結論を示します。

このセクションは 2 つの部分に分かれています。最初の部分ではこの調査で使用されたデータセットについて説明し、2 番目の部分では提案された方法論について詳しく説明します。 2 番目の部分では、読者が開発したモデルをよりよく理解できるように、本書で使用される ANN、MWOA、およびハイブリッド MWOA-ANN モデルの概念について説明します。

この研究調査では、Gil et al.35 による以前の研究からの淡水化プラントの実験データセットが、提案されたモデリングに使用されています。彼らが参照したプラントモジュールは、フラウンホーファー太陽エネルギーシステム研究所によって設計されたもので、活性ポリテトラフルオロエチレン（PTFE）層を備えたWL Gore Associatesの商用膜[透過ギャップ膜蒸留（PGMD）]を使用しています35。 4 つの入力パラメータ: 塩濃度、流量、蒸発器、および凝縮器の吸気温度が使用され、透過水流束がモデルの出力パラメータでした。パラメータの範囲の詳細を表 135 に示します。

ANN はこの研究の基本モデルであり、この研究では高度な最適化プロセスとのハイブリッド化を通じて改良されました。これは人間の脳の生物学的ニューロンの活動に基づいており、ニューラルネットワーク学習の概念は McCulloch と Pitts によって最初に提案されました 54。これは、さまざまなエンジニアリングアプリケーションのパフォーマンスを予測し、複雑な線形タスクと非線形タスクを効果的に処理する強力な能力を示しました。文献では、一般化回帰ニューラルネットワーク (GRNN)、動径基底関数 (RBF)、多層パーセプトロン (MLP) などの ANN アーキテクチャが提案されており、MLP が最も普及しており、多くのアプリケーションで頻繁に使用されています1。一般に、ANN は 3 つの層 (入力、隠れ、出力) を採用し、レーベンバーグ・マルカート (LM) トレーニングアルゴリズムを使用したバックプロパゲーション (BP) 学習手法に従います5。モデルは入力とターゲットの間の関係をマッピングします5、6。私たちは、図 1 に示すように、このタイプのアーキテクチャ {(I1, n4): (H1, n1–20): (O1, n1)} を提案しました。ここで、(I1, n4) は 4 つの入力層を備えた単一の入力層を表します。ノード、(H1, n1–20) は 1 ～ 20 のノードを持つ単一の隠れ層を表し、(O1, n1) は 1 つのノードを持つ単一の出力層を表します。

基本的な ANN アーキテクチャ {(I1, n4): (H1, n1–20): (O1, n1)} を示します。 b1 は単一バイアスを表し、Wij は入力層と隠れ層の間の重みを表し、Wjk は隠れ層と出力層の間の重みを表します。

クジラは世界最大の哺乳類であり、自然界で最も美しい生き物です。 Hof と Gucht によれば、クジラの脳には「人間の紡錘細胞」に似た紡錘細胞があり、感情、判断、社会的行動を司っているという。彼らは単独でも集団でも生きることができるという素晴らしい行動を持っています。さらに、「ザトウクジラ」の魅力的な側面は、バブルネットフィーディングとして知られる独特の狩猟技術です27。この狩猟スキルは、図 2 に示すように、「9」の形の経路または円に沿ってさまざまな泡を形成することに焦点を当てており、ザトウクジラが最終的に水面近くの小さな魚を捕まえるのに役立ちます27。

(a) ザトウクジラの泡網採食行動 (b) らせん状の位置の更新。写真: 提供: Mirjalili と Lewis27。

MWOA の数学的定式化には、ステップ 1: 獲物を取り囲む、ステップ 2: バブルネット攻撃法 (搾取フェーズ)、およびステップ 3: 獲物を探索する (探索フェーズ) という 3 つのステップが含まれます27,56。

獲物を取り囲む27,56:

クジラはまず獲物を見つけて、それを取り囲み始めます。最適な検索演算子 (BSO) とも呼ばれる最適な候補解を推定し、BSO と一致するように位置を更新しようとします。次の方程式は、この動作を数学的に表します。

ここで、 \(\vec{D}\) = 獲物の位置の変位; \(\vec{X}^{*}\) = これまでに得られた最適解の位置ベクトル。 \(\vec{X}\) = 位置ベクトル; t = 現在の反復。 \(\vec{A}\) および \(\vec{C}\) = 係数ベクトル。 \(\vec{A} = 2\vec{a} \cdot \vec{r}_{1} - \vec{a}\) および \(\vec{C} = 2 \cdot \vec{r} _{2}\); \(\vec{r}_{1}\) および \(\vec{r}_{2}\) の [0, 1] のランダムベクトル。 \(\vec{a} = 2\left( {1 - \frac{{t^{2.5} }}{{t_{m}^{2.5} }}} \right)\); tm = 最大反復回数。

バブルネット攻撃手法 (エクスプロイトフェーズ)27,56:

前述したように、図 2 に示すように、クジラは縮む円の中で獲物の周りを「9」の字を描いて泳ぎます。この技術は、円に沿って水中にさまざまな泡を形成することがわかっています。これは、反復中に 50% の確率で縮小包囲スキーム (図 2b) を選択することによってシミュレートされます。したがって、次の方程式は、このバブルネット攻撃動作を数学的に表します。

ここで、l は [− 1, 1] の乱数、p は [0, 1] の任意の数です。 b は定数です (対数螺旋形状を識別するためのもの)。

獲物を探す (探索フェーズ)27,56:

活用段階ではなく探索段階では、ランダムに選択された検索演算子 (\(\vec{X}_{rand}^{*}\)) を使用して検索演算子の位置が更新されます。この戦略は探索に重点を置きながら、MWOA がグローバルな探索を完了できるようにします。探索フェーズでは、次の方程式が使用されます。

ここで、 \(\vec{X}_{rand}^{*}\) は、現在の母集団から選択された位置ベクトル (ランダム) です。さらに、MWOA アルゴリズムの擬似コードを図 327,56 に示します。 MWOA には集合的な活用と探索機能が含まれているため、理論的な観点からはグローバルオプティマイザーと呼ぶことができます。

MWOA アルゴリズムの疑似コード。写真: 提供: Mirjalili と Lewis27,56。

文献によると、いくつかのハイブリッドモデルがさまざまなドメインのパフォーマンスを正確に予測します。この研究では、MWOA 手法を使用して ANN モデルをトレーニングしました。このため、RO 淡水化プラントの性能を推定するために、ANN とハイブリッド化した 10 個のモデル (MWOA-ANN モデル 1 からモデル 10) を提案しました。したがって、この研究の重要な目的は、誤差を最小限に抑えること (MSE を最小限に抑えること) です。したがって、エラー (MSE) は次のように定義されます21、22、40。

ここで、 \(\hat{y}_{k}^{p}\) はニューラルネットワークの予測出力、 \(y_{k}^{p}\) は実際の出力です。 M いいえ。出力ノード数とN数パターンの。提案されたモデル (MWOA-ANN) の完全なフロー図を図 4 に示します。主に、RO 淡水化プラントのデータを収集し、データセットを定義します。この研究では、Gil et al.35 による以前の研究からデータセットを収集しました。次に、モデルの計算要件に従って、データを配置し、データセットをトレーニング、検証、テストに分割 (%) します。モデルをシミュレートするには、適切な初期モデリングパラメーターが選択されます。次に、クジラの個体群または検索エージェント (SA) が初期化され、各クジラの適応度が評価されます。さらに、最適なフィットネスを決定します。必要な要件または基準を満たしている場合は、記録して停止します。それ以外の場合は、クジラの位置を更新し、望ましい適応度が達成されるまで適応度を再評価します。

提案された (MWOA-ANN) モデルのフロー図。

このセクションは、研究結果をよりよく理解するために、「最適化」、「最適化されたモデル」、「最適化されたモデルとその新規性」の 3 つの部分に分かれています。

文献によると、モデルの精度は、モデルの完璧な設計と体系的なアプローチに依存していることが示唆されています。モデリングパラメーターと適切なデータセット分割を正しく選択すると、モデルの設計が完璧になります。さらに、最良のモデルは、適切な方法で実行される段階的な体系的なアプローチです。その結果、このセクションでは両方の原則を採用してモデルを改善し、最も優れたモデルを選択しました。モデルを最適に選択するために、3 つの重要なモデリングパラメーター [n、SA、データセット分割 (%)] を体系的に段階的に最適化し、さまざまな実りある成果を達成しました。最良のモデル選択基準は、既存のモデル (RSM および基本的な ANN 構造) よりも優れた結果が得られることです 35。

隠れ層ノードの数 (n) は、モデルの最適化において重要な役割を果たします。これを行うために、隠れ層ノードを 1 つずつ変更し (n = 1 ～ 20)、得られた結果を表 2 に示します。理解と評価を容易にするために、結果を図 5 にもグラフで示します。 n = 12 と 13 のモデルは個別のトレーニングと検証では最高のパフォーマンスを示しますが、n = 15 のモデルはテストとすべてのデータセットで最高のパフォーマンスを発揮することがわかりました。最後に、最良のシミュレーション結果の選択基準 (最高の R2 = 98.8、98.9%、最低の MSE = 0.007、0.008) を達成した 2 つのモデル (n = 11 および 15) をスクリーニングし、それらを良好なモデルとして記録しました。

さまざまな段階 (トレーニング、検証、テストなど) の隠れ層ノード (n) の最適化: (a) 回帰係数 (R2)、(b) MSE。

2 番目に重要なモデリングパラメーターは、完璧なモデルを設計する際に重要な役割を果たす可能性があるクジラの個体数と探索エージェント (SA) の数です。これを行うために、検索エージェントを 1 つずつ変更し (SA = 1 ～ 20)、さまざまな結果が得られました。その結果を表 3 に示します。理解と評価を容易にするために、結果を図に示します。 6. (SA = 10、7、および 16) がそれぞれトレーニング、検証、テストのケースで最高のパフォーマンスを示し、(SA = 13) がすべてのデータセットで最高のパフォーマンスをもたらしたことが観察されました。最後に、すべてのデータセットを考慮して最良のシミュレーション結果の選択基準を満たした 6 つのモデル (SA = 6、8、10、13、15、および 16) をスクリーニングし、記録しました。

最適値を探索するための、検索エージェント (SA) の数の関数としての (a) 回帰係数 (R2) と (b) MSE の変化の図。

提案されたモデルを検証するための 1 回目と 2 回目の最適化では、Gil らによる以前の推奨事項の一部としてデータセット分割 (75% トレーニング、20% 検証、05% テスト) を使用しました35。私たちは、Gil らのモデルを上回る 8 つのモデルを発見しました。 (2018) モデルの結果 (ANN および RSM)。より詳細な分析を行うために、表 4 に示すように、データセットをいくつかの組み合わせに分割し、多数の有用な結果を記録しました。最後に、選択基準を満たした 2 つのモデル (データセット分割 = 70 – 15 – 15 および 80 – 00 – 20) をスクリーニングし、記録しました。

回帰最適化（n、SA、データセット分割を変数）により10個のモデル（MWOA-ANN Model-1からModel-10）を開発し、既存のRSM、ANN、WOA-ANNモデルよりも優れていることがわかりました。表 5 から明らかなように、MWOA-ANN モデル 6 は最も優れたパフォーマンスを示し、誤差は最小限 (0.005 L/h m2) でした。また、検討した 10 個のモデルすべてで必要な隠れ層は 1 つだけであるのに対し、Gil et al.35 のモデルでは適度なモデリング効率を達成するために 2 つの隠れ層が必要であることにも気づきました。文献によると、隠れ層が追加されるとモデルが複雑になります。したがって、私たちのモデルは既存のモデルよりも複雑ではありません。要約すると、モデリングパラメーター (n、SA、およびデータセット分割) はモデリングプロセスにおいて重要な意味を持ち、モデルの成功に大きな影響を与えます。

表 5 に示すように、MWOA-ANN モデル 6 は、同じデータセットに対して文献で提案されている RSM および ANN モデルだけでなく、他の 10 個の提案されたモデルよりも優れています。したがって、このモデルの新規性を徹底的に探求して表現することが重要です。提案されたモデルはすべて、MATLAB バージョン 2019b (Neural Network Toolbox) で開発されました。シミュレーション結果は、図 7 に示すように、このモデルがエポック 8 で (トレーニング、検証、テストの各段階にわたって) 最高のパフォーマンスを示していることを示しています。パフォーマンスの結果は、モデルの高速収束を示しています。さらに、このモデルの優れた点は、トレーニング段階で最小誤差 (MSE = 0.002) で優れたパフォーマンス (R2 = 99.5%) を示し、これはゼロに非常に近く、図から明らかなように実験との緊密な適合を示していることです。 8a1. 図 8a2 から明らかなように、トレーニング段階で観察された残留誤差は非常に合理的で許容範囲です (-0.1 ～ 0.1 の範囲)。同様に、図 8b1 および b2 に示すように、検証パフォーマンスも残留誤差 (-0.1 ～ 0.1 の範囲) を伴う許容可能なパフォーマンス (R2 = 98.2%、MSE = 0.017) を記録しました。さらに、図 8c1 および c2 に示すように、望ましい残留誤差 (範囲 0.0 ～ 0.2) を備えた優れたテスト性能 (R2 = 99.7%、MSE = 0.009) も認められます。最後に、図 8d1 および d2 に示すように、すべてのデータセットのパフォーマンスも、望ましい残差誤差 (-0.1 ～ 0.2 の範囲) を伴う許容可能な結果 (R2 = 99.1%、MSE = 0.005) を示しています。要約すると、モデル 6 (R2 = 99.1%、MSE = 0.005、H = 1、n = 11、SA = 13) が、高速収束と最小限の誤差で RO 淡水化プラントのパフォーマンスを調査するのに最適であると結論付けます。

Model-6 のエポック 8 での最高のパフォーマンス (トレーニング、検証、テスト)。 ※調査にはMATLABバージョン2019bのNeural Network Toolboxを使用しました。

モデル 6 の散布誤差と観測残差箱ひげ図: (a1、a2) トレーニング (b1、b2) 検証 (c1、c2) テスト、および (d1、d2) すべてのデータセット。

RO 淡水化プラントの実験的な透過水束のパフォーマンスを、提案されたモデルの予測された透過水束と比較して、最適化されたモデル 6 の最良性を検証しました。この場合、実験モデルと予測モデルの両方について 88 個の観測値を使用して t 検定が実行されました。。実験による透過水束の値が、提案されたモデル 6 の予測された透過水束推定値と一致していることに気づきました。その結果、提案されたモデルは、96% の有意水準 (α = 0.05) で実験により有効であることがわかりました。表 6 に示すように、提案されたモデルの p 値は t 検定条件を満たし (p 値 < 0.05)、良好なピアソン相関 (0.99) を持ち、平均差が 0 であると望ましく仮定されています。

この研究では、ハイブリッド修正クジラ最適化アルゴリズム (MWOA) ベースの人工ニューラルネットワーク (ANN) モデル (MWOA-ANN) が提示されています。ザトウクジラの狩猟行動は、MWOA アルゴリズムのインスピレーションとなっています。数学的にシミュレートする 3 つの演算子があります。獲物を探したり、獲物を取り囲んだり、泡網で採餌したりします。私たちはこれを使用して ANN モデルの最適な重みとバイアスを調査し、得られたハイブリッドモデルは文献で報告されている非ハイブリッドモデル (RSM、ANN) よりも優れた結果を生み出しました。この研究では、逆浸透 (RO) 淡水化プラントの透過水流束 (L/h m2) を予測するモデルのパフォーマンスが評価されました。文献から収集された 88 セットの入力 (4) と出力 (1) のデータがあります。プラントの性能を調査するために、10 個のモデル (MWOA-ANN モデル 1 からモデル 10) が提案されています。シミュレーション結果によると、提案されたすべてのモデルは、既存の ANN および応答曲面法 (RSM) およびハイブリッド WOA-ANN モデルよりも優れています。提案された 10 個のモデルの中で、単一の隠れ層 (H = 1)、11 個の隠れ層ノード (n = 11)、および 13 個の検索エージェント (SA = 13) を備えた MWOA-ANN モデル-6 が最も優れた回帰結果を生成しました。 (R2 = 99.1%)、誤差は最小限 (MSE = 0.005)。モデル 6 の残差誤差も、モデルの効率をさらに考慮して、制限内 (-0.1 ～ 0.2 の範囲) であることがわかります。最後に、シミュレーションの結果は、MWOA アルゴリズムが、淡水化プラントのモデリングのような場合にバックプロパゲーション (BP) アルゴリズムや WOA アルゴリズムを上回る効率的なオプティマイザであることを示しており、同様のプロセスプラントのアプリケーションでは不可欠と思われる可能性があります。シミュレーション中に、「オーバーフィッティング」などの制限が発生する可能性があります。しかし、この調査では、段階的かつ体系的なアプローチにより、簡単に制御できます。 MWOA-ANN ハイブリッドモデルは現在、Gil らによって提供された 88 個のデータセットに対してテストされています 35。将来的には、著者らは適切な RO ベースの淡水化実験を実施して、より多くのデータセットを取得し、巨大なデータセットを考慮する際に、以前のモデルに対するこれらのハイブリッドモデルの優位性を調査する予定です。

現在の研究中に生成されたデータセット、および/または現在の研究中に分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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著者らは、この出版物に対して資金援助 (FSU-2022-030-プロジェクトコード-8474000453) を提供してくださった、アラブ首長国連邦、アブダビのカリファ科学技術大学に感謝の意を表したいと思います。

物理学科、ハリファ科学技術大学、127788、アブダビ、アラブ首長国連邦

ラジェシュ・マハデヴァ、ヴィナイ・グプタ、ガウラフ・マニク、シャシカント・P・パトール

計測制御工学部、BR アンベードカル国立工科大学博士、ジャランダル、パンジャブ、144011、インド

マヘンドラ・クマール

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ガウラフ・マニク

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RM: 最初の著者が原稿を書き、研究活動に貢献しました。 MK: 2 番目の著者は方法論とプログラミングのセクションに貢献しました。 VG、GM、および SPP: 3 人目、4 人目、および 5 人目の著者は、研究作業全体を監督し、編集し、責任著者と協力して原稿と回答を完成させました。

ガウラフ・マニクまたはシャシカント・P・パトールへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

マハデヴァ、R.、クマール、M.、グプタ、V. 他。修正されたクジラ最適化アルゴリズムベースの ANN: RO 淡水化プラントの新しい予測モデル。 Sci Rep 13、2901 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-30099-9

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受信日: 2022 年 11 月 8 日

受理日: 2023 年 2 月 15 日

公開日: 2023 年 2 月 18 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30099-9

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